14 fraktal yang menakjubkan ditemui dalam alam semula jadi

Apabila anda memikirkan fraktal, anda mungkin menganggap poster dan poster-poster Grateful Dead, semua berdenyut dengan warna pelangi dan persamaan yang berpusing. Fractals, yang pertama kali dinamakan oleh ahli matematik Benoit Mandelbrot pada tahun 1975, adalah set nombor matematik khas yang memaparkan persamaan melalui skala penuh - iaitu, mereka melihat sama tidak kira berapa besar atau kecilnya. Ciri-ciri fraktal lain adalah bahawa mereka mempamerkan kerumitan yang besar yang didorong oleh kesederhanaan - sesetengah fraktal yang paling rumit dan indah boleh diwujudkan dengan persamaan diisi dengan beberapa syarat sahaja. (Lebih pada yang kemudian.)

(Foto: Wikimedia Commons)

Salah satu perkara yang menarik saya kepada fraktal adalah keabadian mereka. Undang-undang yang mengawal penciptaan fraktal seolah-olah ditemui di seluruh dunia semulajadi. Nanas tumbuh mengikut undang-undang fraktal dan kristal ais membentuk dalam bentuk fraktal, yang sama yang muncul di delta sungai dan urat badan anda. Sudah sering dikatakan bahawa Alam Semesta adalah seorang pereka yang baik, dan fraktal dapat dianggap sebagai prinsip-prinsip reka bentuk yang dia ikuti ketika meletakkan sesuatu bersama. Fraktal adalah lebih cekap dan membolehkan tumbuhan memaksimumkan pendedahan mereka kepada cahaya matahari dan sistem kardiovaskular untuk mengangkut oksigen yang paling efisien ke semua bahagian badan. Fraktal indah di mana sahaja mereka muncul, jadi terdapat banyak contoh untuk dikongsi.

Berikut adalah 14 fraktal yang menakjubkan yang terdapat di alam semula jadi:

(Foto: Rum Bucolic Ape / flickr)

Cuba jangan jatuh ke dalam foto closeup ini brokoli Romanesco. Setiap tunas yang lebih kecil terdiri daripada tunas yang lebih kecil. Inilah yang lain.

(Foto: Manuel Noah Angeja / flickr)

Anda boleh melihat beberapa fraktal yang sama dalam spiral benih pinecone.

(Foto: Aidan M. Grey / flickr)

Dan bagaimana daun tumbuh-tumbuhan ini berkembang di antara satu sama lain.

(Foto: Genista / flickr)

Blok plexiglass ini terdedah kepada arus elektrik yang kuat yang membakar corak cawangan fraktal di dalamnya. Ini boleh dianggap terbaik sebagai botol-kilat.

(Foto: Bert Hickman / Wikimedia Commons)

Pola yang sama muncul di seluruh tempat. Berikut adalah kristal ais yang terbentuk.

(Foto: Schnobby / Wikimedia Commons)

Dan 20 kali pembesaran kristal tembaga dendritik membentuk.

(Foto: Paul / Wikimedia Commons)

Corak di bawah dicipta dengan menjalankan elektrik di antara dua kuku yang tenggelam dalam sepotong basah basah.

(Foto: Peter Terren / Wikimedia Commons)

Ia di dalam pokok.

(Foto: Abe Bingham / flickr)

(Foto: Burroblando / flickr)

Dan sungai-sungai.

(Foto: Fabio Mascarenhas / flickr)

Dan daun.

(Foto: i5a / flickr)

Kami melihat fraktal dalam titisan air.

(Foto: NatJLN / flickr)

Dan gelembung udara.

(Foto: Woodley Wonderworks / flickr)

Mereka ada di mana-mana!

Satu contoh hebat bagaimana fraktal boleh dibina dengan hanya beberapa istilah adalah fraktal kegemaran saya, Mandelbrot Set. Dinamakan untuk penemu, matematikawan tadi yang disebutkan Benoit Mandelbrot, Mandelbrot Set menggambarkan bentuk fantastik yang memperlihatkan keserupaan diri yang luar biasa tidak kira skala apa yang dipandang dan boleh diberikan dengan persamaan mudah ini:

z n + 1 = z n 2 + c

Saya tidak akan masuk ke dalam bidang teknikal persamaan di sini (anda boleh membaca infographic ini yang saya buat tentang bagaimana untuk menjadikan Mandelbrot Set jika anda ingin menyelam lebih spesifik), tetapi pada asasnya ia bermakna anda mengambil nombor yang kompleks, , dan kemudian menambah sendiri produk itu, berulang kali. Lakukan cukup masa, menterjemahkan nombor tersebut kepada warna dan lokasi di pesawat, dan bayi, anda mempunyai fraktal yang cantik!

Berikut adalah apa yang saya maksudkan oleh fraktal yang kelihatan sama sepanjang skala. Ini menunjukkan zum ke kawasan yang lebih kecil pada Mandelbrot Set yang lebih besar. Perhatikan apa-apa yang serupa di antara tempat anda bermula dan di mana anda berakhir?

<

(Ilustrasi: Shea Gunther)

Untuk contoh yang melampau mengenai cara kerja ini, periksa video ini yang menunjukkan zum mendalam dalam Mandelbrot Set.

Selain Mandelbrot Set, terdapat beberapa jenis fraktal lain. Berikut adalah beberapa fraktal yang lebih terkenal.

The snowflake Koch. (Foto: Wikimedia Commons)

Segitiga Sierpinski. (Foto: Wikimedia Commons)

The Curve Dragon. (Foto: Wikimedia Commons)

Pokok Pythagoras. (Foto: Wikimedia Commons)

Pokok fraktal. (Foto: Manuel Noah Angeja / flickr)

Bagaimana dengan awak? Adakah anda mempunyai fraktikal semula jadi kegemaran? Kongsi beberapa pautan dalam ulasan.

Artikel Berkaitan